忽然单明明灵机一动，想到了一个主意，欢欣鼓舞地叫起来：“戴帽子啊！杜小亚，你可以戴帽子啊！戴上帽子上学，谁知道你帽子下面有没有头发呢？”
杜小亚漠然回答：“你以为你想到了什么好主意啊？全校那么多学生老师，你看到有谁戴过帽子吗？”
单明明想了想，真是这么回事，全校师生真没有戴帽子的。别说现在才是秋天，就是到寒冬腊月的时候，也没有人喜欢戴帽子。这城市里的人没有这个习惯。如果杜小亚真的弄一顶帽子戴上，反而显得突兀，惹人注目，像文老师在语文课上讲的那个故事那样：“此地无银三百两”了。
可是单明明就是单明明，他想要做到的事，不做出来就难过。他热切而固执地邀请杜小亚：“你戴吧，没事的，明天我也会找一顶帽子戴，我陪你！谁要是笑话，就让他先笑话我好了！”
杜小亚皱着眉头：“你找事做啊！怕别人不认识你啊！”
单明明笑嘻嘻地拍着胸口：“怕什么呀，我演员都当过了，还怕戴一顶帽子吗？我告诉你，我不怕出风头，就怕没有风头让我出！”
杜小亚将信将疑，仍旧不肯答应。后来单明明承诺说他明天先把帽子戴过来给杜小亚看，如果杜小亚认可了，觉得没问题了，那么他们再一块儿去学校。